Kapitel 9 - Lageparameter

9.3 Modus (Modalwert)


Der Modus bzw. Modalwert wurde bereits beispielhaft verwendet (siehe Kapitel 6, 7 und 8).

Für den Modus, den häufigsten Wert einer Verteilung, gelten die folgenden Formeln, wobei der Laufindexwert M die Ausprägung bzw. Klasse des Modalwerts bezeichnet:

nicht-klassierte Verteilung

  \mathsf{\large{M = x_M}}  

wobei  \mathsf{\large{f_M = max(f_j)}}  bzw.  \mathsf{\large{h_M = max(h_j)}}

klassierte Verteilung

  \mathsf{\Large{M = \frac{a_M + b_M}{2}}}                                           

wobei  \mathsf{\large{f_M^{*} = max(f_j^{*})}} bzw.   \mathsf{\large{h_M^{*} = max(h_j^{*})}}   und  \mathsf{\large{a_M, b_M = }}  Klassenunter-/ obergrenze der                     Einfallsklasse M des Modalwerts


Beispiel: Lebensdauer von Ventilen

[aj ,bj[  f
200 - 300   5 
300 - 400   7 
400 - 500   4 
Summe 16 
Welche Lebensdauer kommt am häufigsten vor?
  • Die Modalklasse ist 300 – 400.
  • Der Modalwert ist 350.
  • Am häufigsten kommt eine Lebensdauer von 350 Std. vor.



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