Kapitel 2 - Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
2.5 Verknüpfung von Ereignissen
Ereignisse können analog zu Mengenoperationen miteinander verknüpft werden.
Gehen wir von den folgenden drei Ereignissen des Würfelbeispiels aus:
Ereignis A = gerade Augenzahlen: {2, 4, 6}
Ereignis B = Augenzahlen kleiner gleich 2: {1, 2}
Ereignis C = Augenzahl 5: {5}
Ereignis B = Augenzahlen kleiner gleich 2: {1, 2}
Ereignis C = Augenzahl 5: {5}
Die drei grundlegenden Verknüpfungsmöglichkeiten ergeben als
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- "Produkt" - "Summe" - "Differenz" |
A ∩ B = {2} A U B = {1, 2, 4 ,6} A - B = {4, 6} |
die Schnittmenge von A und B. die Vereinigungsmenge von A und B. die Menge A ohne die Elemente von B. |
Das Komplementärereignis Ā entspricht der Menge „außerhalb“ des ursprünglichen Ereignisses:
Ā = {1, 3, 5} d.h. die ungeraden Zahlen.Disjunkte Ereignisse sind Ereignisse, deren Schnittmenge leer ist: A ∩ C = {ø}
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