Kapitel 2 - Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ziehen von Lottozahlen

2.3 Urnenmodell 


Von einem Urnenmodell sprechen wir, wenn in einer Urne (z.B. einem Gefäß oder einer Lostrommel) eine bestimmte Anzahl von Kugeln liegt und eine oder mehrere dieser Kugeln herausgenommen werden. 

Festzulegen sind bei einer Ziehung von Kugeln nach dem Urnenmodell:

  • Eigenschaften der Urne: Anzahl Kugeln, Art der Kugeln
  • Ziehungsumfang: Anzahl der zu entnehmenden Kugeln
  • Ziehungsvorschrift: mit oder ohne Zurücklegen
  • Ergebnisdarstellung: mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge

Auf Basis dieser Festlegungen können folgende Zufallsexperimente als Urnenmodell beschrieben werden: 
 
      Würfel      Münze     Skatspiel Lottoziehung
Urne
- Anzahl N Kugeln
- Art der Kugeln

          6

1, 2, 3, 4, 5, 6

        2

Kopf, Zahl

        32

Herz, Ass, 10, ...

       49

1, 2, ..., 49
Ziehungsumfang
Anzahl n

     z.B. 2

    z.B. 5

     z.B. 4

    z.B. 6
Ziehungsvorschrift        mit
Zurücklegen
       mit
Zurücklegen
      ohne
Zurücklegen
      ohne
Zurücklegen
Beachtung der Reihenfolge im allg. ohne im allg. ohne       ohne       ohne



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