Kapitel 9 - Lageparameter: Modus (Modalwert)

9.3 Modus (Modalwert)

Der Modus bzw. Modalwert wurde bereits beispielhaft verwendet (siehe Kapitel 6, 7 und 8).

Für den Modus, den häufigsten Wert einer Verteilung, gelten die folgenden Formeln, wobei der Laufindexwert M die Ausprägung bzw. Klasse des Modalwerts bezeichnet:

nicht-klassierte Verteilung
$\mathsf{\large{M = x_M}}$	wobei $\mathsf{\large{f_M = max(f_j)}}$ bzw. $\mathsf{\large{h_M = max(h_j)}}$
klassierte Verteilung
$\mathsf{\Large{M = \frac{a_M + b_M}{2}}}$	wobei $\mathsf{\large{f_M^{} = max(f_j^{})}}$ bzw. $\mathsf{\large{h_M^{} = max(h_j^{})}}$ und $\mathsf{\large{a_M, b_M = }}$ Klassenunter-/ obergrenze der Einfallsklasse M des Modalwerts

Beispiel: Lebensdauer von Ventilen

[a_j ,b_j[	f_j
200 - 300	5
300 - 400	7
400 - 500	4
Summe	16

Welche Lebensdauer kommt am häufigsten vor?
Die Modalklasse ist 300 – 400.
Der Modalwert ist 350.
Am häufigsten kommt eine Lebensdauer von 350 Std. vor.

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